İlk, orta ve lise öğrenimini Erzurum’da tamamlamıştır. Konya Selçuklu Üniversitesi Hukuk Fakültesinden 2011’de mezun olmuştur. 2013 yılından beri Erzurum Barosuna kayıtlı olarak serbest avukatlık yapmaktadır.

2017 yılından beri Adalet Bakanlığı siciline kayıtlı Uzman Arabulucudur. Erzurum Arabulucular Derneği Üyesi olan Muharrem AKÇAY aynı zamanda Doğu Anadolu Arabuluculuk Merkezi A.Ş. kurucu ortağı ve Yönetim Kurulu Üyesidir.